L. Wittgenstein; Mantıksal Biçim Konusunda Bazı Açıklamalar
Her önermenin bir anlamı ve bir biçimi vardır. Önermedeki (bağımsız
anlamları olduğunda) tek tek sözcükleri veya simgeleri anlamlarından
soyutlarsak, yani, önermenin değişmez anlamları olan sözcükleri yerine
değişebilen karşılıkları üstlenebilen simgeleri koyarsak, önermenin arı
biçiminin betisini elde ederiz.
Önermedeki değişmezlere uygulanan sözdizimi kuralları değişkenler için de
geçerli olmalıdır. Bu, genel anlamdaki (sözdizimi ile simgesel dizimi
birlikte karşılayan) sözdizimi sözcüğünü, yalnızca, bir sözcüğün bize hangi
bağıntılar içersinde anlam sunduğunu anlatan ve böylece anlamsız yapıları
dışlayan kurallar karşılığında kullanıyorum.
Bilindiği gibi doğaldilin sözdizimi bu amaç için (anlamsız yapıları
dışlaması bakımından) tam olarak yeterli değildir. Bu dilin sözdizimi,
“kırmızı yeşilden daha üstündür” veya “kendi kendisinde bir varlık olan
Gerçek benim kendim için de bir varlık olabilir” gibi anlamsız
sözdeönermelerin (pseudoproposition) kurulmasını, her durumda, engellemez.
Verilmiş önermeleri çözümlemeyi denediğimizde, genel olarak, önermelerin her
birinin kendisinden daha yalın önermelerin, mantıksal toplamları, çarpımları
veya öbür doğruluk işlevleri olduklarını buluruz. Ama, çözümlememiz,
yeterince ileri götürüldüğünde, daha yalın önerme biçimlerine çözümlenemeyen
önermesel biçimler noktasına ulaşmalıdır.
Çözümleme sonucunda, terimlerin temel (en sondaki) bağıntılarına, önermesel
biçimi bozmadan koparılamayacak, doğrudan bağıntılara ulaşmalıyız. Bu,
terimlerin temel bağıntısını karşılayan önermeleri, B. Russell'dan
alıntılayarak, atomsalönerme diye adlandırıyorum.
Demek ki, atomsalönermeler önermelerin tanecikleridir (en küçük
parçalarıdır). Bunlar, anlamları olan, özdeksel gereci içerir ve öbür bütün
önermeler, yalnızca, bu gerecin bir sonucudur. Önermelerin özdeksel bağını
(konu ile bağını) bu, atomsalönermelerde aramalıyız.
Atomsalönermelerin özdeksel bağını (konusu ile bağını) (dildışı karşılığı
ile bağını) bulgulamak ve sözcüklerden veya simgelerden (yola çıkarak)
konular ile bağıntısının yapılarını (nasıl olduklarını) kavramak (bilmek)
bilgi kuramının alanına giriyor. Felsefe, çok titiz bir çalışma gerektiren
bilgi kuramının, bazı sorunlarının üstesinden gelmeye, henüz, girişmedi.
Sözcüklerden yola çıkarak önermelerin konular ile bağıntısını kavramak için
yöntemimiz nedir? Amacımız, doğaldilde bitmeksizin yanlış anlamalara yol
açanları, bunları yanlış anlaşılmaktan kurtaracak bir simgeselleştirme ile
anlatmaktır. Başka bir deyiş ile, mantıksal yapının görülmesini önleyen,
sözdeönermelerin oluşmasına izin veren, bir terimin birden çok anlama
geldiği doğaldili, sözdeönermeleri dışlayan, mantıksal yapının açık bir
betisini veren, bir simgeselleştirme ile değiştirmeliyiz.
Şu an için, kesin olmayanın yerine açık bir simgeselleştirmeyi, ancak,
mantıksal betisini yapmak istediğimiz görüngüleri denetleme yolu ile,
onların mantık bakımından ayrımlılığını anlamaya çalışarak, geçirebiliriz.
Yani, uygun bir çözümlemeye, ancak, önsel (a priori) olanaklar varsaymak
yerine, belirli bir anlamda sonsal (a posteriori) olan, söylenebilir olanın
kendisinin mantıksal araştırılması ile ulaşabiliriz.
İnsanlar, genellik ile, açık bir simgeselleştirmeyi önsel bir yaklaşım ile
soruşturmaya eğilimlidir. Bunlarca, “atomsalönermelerin biçimi ne olabilir?”
Sorusu, örneğin, “bunlar”, “iki veya daha fazla terimli bağıntısal
önermelerdir” veya “özneyüklem önermeleridir” ve, belki de, “yüklemleri ve
bağıntıları birbiri ile bağlayan önermelerdir” gibi, yanıtlanabiliyor. Ama,
ben bütün bu yanıtların, (karşılıksız olduklarına) yalnızca, sözcükler ile
oynamak olduğuna inanıyorum.
Bir atomsal biçim deneyden önce (a priori) bilinemez. Ve yaşanan (bilfiil,
aktüel) görüngülerin (yaşantıların), kendi yapıları konusunda, bize, daha
çoğunu göstermemesi beklenmedik bir şey olur. Atomsalönermelerin yapısı
konusundaki, yukarda sözünü ettiğimiz türden, varsayımlara, bizi, özneyüklem
biçimini ve bağıntısal biçimi kullanan, doğaldilimiz yönlendiriyor.
Atomsalönermelerin yapısı konusunda (dildışının değil) dilimizin
yönlendirmesi yanıltıcı olabilir. Bunu bir benzetme ile açıklayabiliriz.
Düzlem I ve düzlem II olarak iki koşut düzlem düşünelim. Düzlem | de çizili
olan geometrisel biçimlerin, örneğin, ayrımlı boyut ve kılıklarda elipslerin
ve dikdörtgenlerin görüntülerinin düzlem II ye yansıtılması istenmektedir
bizden. Bunu yapmanın, öbürlerinin yanı sıra, iki yolunu düşünebiliriz.
Birinci yol belirlediğimiz -örneğin, dikey yansıtma veya başka bir ad
verdiğimiz- bir yansıtma yasasına uygun olarak, bütün geometrisel biçimleri
düzlem I den düzlem II ye yansıtabiliriz.
Yansıtmanın ikinci yolu olarak, düzlem I deki her bir elipsin düzlem II de
birer daire gibi ve her bir dikdörtgenin de birer kare gibi görüneceği
yansıtma kuralını koymamızdır, çünkü, böyle bir gösterme yolu, düzlem II de
yalnızca daireler ve kareler çizmeyi yeğlememiz, bazı nedenlerden ötürü,
bize daha elverişli gelebilir. Kuşkusuz, düzlem II ye görüntüleri
yansıtılmış geometrisel biçimlerin düzlem I deki asılları hemen çıkarsanamaz.
Yansıtılmış görüntülerin asıl geometrisel biçimlerinin bir elips veya bir
dikdörtgen olduğunu anlayabiliriz, ancak.
Asıl geometrisel biçimin belirli bir durumuna ulaşabilmek için, tek bir
elipsin, önümdeki dairesel görüntü olarak yansıtılmasını sağlayan tekil
yöntemi bilmemiz gerekir. Doğaldilin durumu bunun ile çok benzeşiyor. Eğer,
düzlem I deki elipsler ve dikdörtgenler dildışının olay durumları gibi
alınır ise, düzlem II deki daireler ve kareler de özneyüklem ve bağıntısal
önerme biçimleri gibi görülebilir. Çok sayıda ayrımlı mantıksal biçimden,
her zaman, çok sayıda ayrımlı yol ile yansıttığımız bu, özneyüklem ve
bağıntısal önerme biçimleri, bizim tekil dilimizin genelleştirilmesi oluyor.
Ve tam da bu neden ile, (özneyüklem önermesi, bağıntısal önerme gibi)
genelleştirmelerin kullanımından, betimlenen yaşantının gerçekleşmiş
mantıksal biçimi konusunda -hiç anlaşılamaz olanlar dışında- sonuç alamayız.
Birbiri ile ortak yanı olmayan "bu gazete sıkıcı", "hava güzel", "ben
tembelim" gibi (ayrımlı) biçimler, kendilerini, özneyüklem önermeleri gibi,
yani, görünüşte, aynı biçimde önermelermiş gibi sunuyor.
Şimdi, yaşantının bir çözümlemesine ulaşmaya çalıştığımızda, doğaldilin
genelleştirmeleri ile çok az benzerliği olan mantıksal biçimler buluyoruz.
Renkler, sesler gibi, tüm çeşitliliği ile uzay ve zaman biçimlerini
tanıyoruz. Uzaysal ve zamansal nesneler olmak bakımından renkler, sesler ve
benzerlerinin derecelenmesi, sürekli durum değişiklikleri ve çeşitli
oranlardaki karışımları ile karşılaşıyoruz. Bütün bunları doğaldilimizin
anlatım araçları ile (özneyüklemsel ve bağıntısal yapılar ile) kavrayamayız.
Ve, bu yazıda, yaşantıların mantıksal çözümlemesi konusundaki ilk kesin
açıklamam, görüngülerin sunulumundaki sayısallığın atomsal önermelerin
yapısına, sayı olarak -rasyonel ve irrasyonel-, girmesi gerektiğidir.
Bunu bir örnek ile gözümüzde canlandıracağım. İsteğe bağlı bir ölçekte,
görüş alanımızın içine çizilmiş, birbirini dik kesen eksenlerden, kesişen
doğrulardan oluşan bir dizge imgeleyelim. Bu durumda, görsel alanımızdaki
her bir renkli bölgenin, kılığını ve konumunu, yerlemler dizgesine ve
seçilen birime göre anlamı olan, sayısal anlatımlar ile betimleyebileceğimiz
ve bu betimlemenin bir uygun mantıksal çokluğu olacağı, daha küçük bir
çokluğu ileri süren bir betimlemenin ise uygun olmayacağı açıktır.
Yalın bir örnek verirsek, görülen anlatım "[6-9, 3-8]"
B bölgesine karşılıktır. Bunun ile ilgili önermenin, örneğin, “B gridir”in
simgesel anlatımı görülen simgedir "[6-9, 3-8 ] G", burada geçen "G" henüz
çözümlenmemiştir. Sayılar arasındaki sürekli aralığı anlatan görülen sayısal
anlatımlar "6-9" ve "3-8" yerlemsel dizgedeki bölgeyi belirtir ve
gerçekliğin bizim simgeselleştirmemize yansıtıldığı yöntemin bir parçasıdır.
Başka ikili sayılar arasındaki bir bölgenin bağıntısı, yukardaki
değişkenlerde benzer biçimde anlatılabilir.
Bunun (gri bölgenin çözümlenmesinin), her bakımdan, yetkin bir çözümleme
gibi ileri sürülmediğini söylememe gerek yok; zaman boyutunu dikkate almadım
ve kullandığım iki boyutlu uzam, tek görüş açılı durumunda bile
doğrulanamaz. Ben, yalnızca, görsel yaşantıların çözümlenmesine
yöneldiğimizde, doğaldilin (dildışı konusunda) bizde oluşturduğu
beklentilerden çok ayrımlı mantıksal biçimler ile karşılaşacağımıza dikkati
çekmek istiyorum.
Atomsal önermelerde sayıların geçmesi, benim görüşüme göre, olağan ötesi bir
simgeselleştirmenin bir özelliği değil, (anlatımın) göstermenin temel,
dolayısı ile, asıl özelliklerinden biridir. Ve -doğaldilde anlatabileceğimiz
kadarı ile- derecelendirilebilen niteliklerin, yani, bir zamansal veya
uzamsal aralık süresi veya uzunluğu, bir ses tonu yüksekliği, bir renk tonu
açıkkoyu değeri veya yeğinliği gibi niteliklerin anlatımında, sayıların
atomsalönerme biçimlerinde bulunması gerekli oluyor.
Bir derecesinin öbürü ile bağdaşmaz olması, bu, derecelendirilebilen
niteliklerin ıralayıcı özelliğidir. Bir renk tonu, aynı anda, iki ayrımlı
açıkkoyu değerinde veya yeğinlik derecesinde olamaz; bir ses tonu da iki
ayrımlı yükseklikte olmaz. Ve buradaki önemli nokta, bu anlatımların bir
deneyimi anlatmamasıdır. Bunlar, bir anlamda, genelemedir.
Hepimiz bunu gündelik yaşamımızdan biliriz. Birisi bize, dışarıdaki hava
sıcaklığının kaç derece olduğunu sorduğunda, örneğin, "yirmialtı derece"
diye yanıtladığımızda, "otuzyedi derece mi?" diye, yeniden sorar ise "yirmialtı
derece dedim" deriz. Burada, ekleme gerektirmeyen tam bir betimlemesi
olarak, -örneğin, sıcaklık- bir derecenin kaç olduğu anlatılıyor. Saatin kaç
olduğu sorulduğunda da, bunun gibi, saatin kaç olduğu ile birlikte kaç
olmadığını da söylüyoruz.
Bir niteliğin derecesini anlatan bir önermenin, -benim de kısa süre önce
aklıma gelen- tek tek nicelik önermelerinin bir mantıksal çarpımına ile ek
bir bütünleyici önermeye çözümlenebileceği sanılabilir. Cebimdekileri
“cebimde bir peni, bir şilin, iki anahtar-dan (var ve) başka bir şey yok”
diyerek betimleyebilirim. Buradaki "(cebimde) başka bir şey yok" anlatımı
bütünleyici önermedir. Ama, bu örnek (bu örneği), bir derecelendirme
önermesi çözümlemesi olarak verilmiyor (vermiyorum).
Derecelendirme ile ilgili önerme yukardaki, cepte bulunanlar ile ilgili
önerme yapısında değildir: Açıkkoyu birimine görülen simgeyi b verelim ve
görülen E(b) simge, görülen E varlığın (tikelin) bir derece açıkkoyu
değerinde olduğunun anlatımı olsun, o zaman görülenin E iki derece açıkkoyu
değerinde olduğunu söyleyen görülen E(2b) önerme, görülen E(b)&E(b)
mantıksal çarpıma çözümlenebilir. Ama, görülen simge E(2b) çözümlendiğinde
görülen simgeye E(b) eşittir. Öte yandan, birimler arasında ayrım yaparak
görülen simgeyi E(2b)=E(b´)&E (b´´) yazdığımızda, varlığın iki ayrımlı
açıkkoyu biriminde olduğunu varsayıyoruz ki bu açıkça saçmadır. Belirli bir
varlıkta (tikelde), aynı zamanda, bunlardan biri bulunabileceğinden,
bunlardan hangisinin -b´veya b´´- onda bulunduğu sorusu yöneltilir.
Bir niteliğe bir derece bağlayan anlatımın çözümlenmesinin daha ileriye
götürülemeyeceğini ve ayrımlı dereceler bağıntısının bir içsel bağıntı
olduğunu ve, bu neden ile, ayrımlı derecelere gönderme yapan anlatımlar
arasındaki içsel bir bağıntı ile gösterilmesi gerektiğini savlıyorum. Yani,
atomsal anlatım, bağlayacağı derece ile aynı çoklukta (sayıda) olmalıdır ve,
bundan, sayıların atomsal önerme biçimlerine girmesi gerektiği sonucu
çıkıyor.
Çözümlenemeyen (atomsal) derece anlatımlarının karşılıklı olarak birbirleri
ile bağdaşmaması, birkaç yıl önce yayınladığım ve atomsal önermelerin
(mantıksal olarak birbirinden bağımsız olduklarını ileri süren) birbirleri
ile bağdaşmaz olmamalarını gerektiren bir inanç ile çelişiyor. Ben, burada,
özellik ile, “çelişik” değil “bağdaşmaz” diyorum, çünkü, bu iki terim
arasında ayrım var: Atomsal önermeler birbirleri ile çelişik olamasa da
bağdaşmaz olabilir. Şimdi bunu açıklamaya çalışacağım.
Yerine koyma örneklerinden yalnızca tek biri için doğru bir önerme verebilen
işlevler vardır, çünkü –ne demek istediğimi şöyle anlatabilirim belki– bu
işlevlerde yalnızca, tek bir varlığa yer vardır. Örneğin, görme alanımızın
belirli bir B bölgesinde, belirli bir Z zamanında bir S renginin varlığını
öne süren bir önermeyi alalım. Bu önermeyi görülen "SBZ" biçimde yazacağım
ve böyle bir anlatımın nasıl daha da çözümlenebileceği konusuna
girmeyeceğim. Görülen simge "MBZ" ise, M renginin Z zamanında B bölgesinde
olduğunu gösteriyor. Bu anlatımları şu biçimde yazdığımızda "SBZ&MBZ" bu,
çoğumuz ve, gündelik yaşamda hepimiz için, -yalnızca yanlış bir önerme olmak
ile kalmayıp- bir çeşit çelişkiyi gösterir.
Şimdi, derece anlatımları -eskiden sandığım gibi- çözümlenebilseydi, bu
çelişkiyi ("SBZ&MBZ"), S nin S renginin bütün derecelerini kapsadığını ama,
M renginin hiçbir derecesini kapsamadığını ve M nin M renginin bütün
derecelerini kapsadığını ama, S renginin hiçbir derecesini kapsamadığını
söyleyerek, açıklayabilirdik. Bundan, derece anlatımlarını eleyecek bir
çözümlemenin yapılamayacağı sonucu çıkar. Bu durumda, görülen simge ile SBZ
görülenin MBZ bağdaşmazlığının görülenin MBZ yanı sıra görülenin SBZ de, bir
anlamda, tamamlanmış olmasından kaynaklandığına inanıyorum. Gerçekte,
simgesi görülen “() BZ” işleve karşılık gelen önermede, yalnızca, bir
varlığa (örneğin, bir renge) yer vardır -iskemleye bir kişinin oturabilmesi
gibi-. Görülen “SBZ” ile görülenin “MBZ” mantıksal çarpımının simgesini
(görülen "SBZ&MBZ" simge) oluşturmamıza olanak veren simgeleştirmemiz, demek
ki, burada, gerçekliğe uygun bir beti ortaya koymuyor.
Bir başka yerde, bir önermenin "gerçekliği yansıtması"ndan söz etmiştim.
Bunun ile ben, varlıkların (entity) biçimlerinin, bu varlıklar konusundaki,
önermenin biçimi içinde bulunduğunu söylemek istiyordum.Tıpkı, daha önce
geçen, düzlem II deki bir betinin yansıtma yöntemi ile birlikte düzlem I
üzerinde geometrisel nesnenin biçiminin (ne olduğunun) kararlaştırılmasını
sağladığı gibi, tümce de gerçeği tümceye yansıtan yansıtma yöntemi ile
birlikte, varlıkların mantıksal biçiminin ne olduğunun kararlaştırılmasını
sağlar. Bu açıklamanın, görülenlerin SBZ ve MBZ bağdaşmazlığının
açıklanmasının da yolunu gösterdiğine inanıyorum.
İki önermede, konu olarak aldıkları, aynı varlığın biçimi bulunduğunda
(kapsandığında), bu iki önermenin bu biçim nedeni ile çatışması olanaklıdır.
“Bu iskemlede şimdi Brown oturuyor” ile “bu iskemlede şimdi Jones oturuyor”
önermelerinin ikisi de, bir anlamda, özne terimi olarak iskemleyi alıyor.
Ama, bu önermelerin mantıksal çarpımı Brown ile Jones’un ikisini birden aynı
iskemleye oturtacak, yani, onları aynı bir yere koyacak ve bu da bir
çatışmaya, bu terimlerin karşılıklı olarak birbirini dışlamasına yol
açacaktır. Bu bağdaşmazlık kendini simgeselleştirmede nasıl gösterir?
Görülen p q önermelerin mantıksal çarpımını (“ve” mantıksal bağlacı ile
doğruluk durumunu), görülen biçimde yazabiliriz:
Bu iki önerme (p q) görülen SBZ MBZ önermeler
olduğunda ne olur? Bu durumda, olanaksız bir bileşimi gösterdiğinden, üst
satır olan “DDD” ortadan kalkmalıdır. Buradaki doğru olanaklar görüldüğü
gibidir:
Yani, görülen SBZ MBZ önermelerin bir mantıksal
çarpımı yoktur ve burada bir çelişki değil bağdaşmazlık görülür. Çelişki
olsaydı, çizelgenin görüldüğü
gibi olması gerekirdi. Ama, bu saçmadır, çünkü
bu çizelgenin en üst satırı “DDY”, önermeye (bileşik önermeye) gerçekteki
olanaklardan, daha büyük sayıda mantıksal olanak tanıyor.
Saçma yapıların (olanaksız bileşimlerin) oluşumunu
engellememesi mantıksal yazımımızın bir eksikliğidir ve yetkin bir gösterim,
bu tür yapıları belirli mantıksal sözdizimi kuralları ile dışlamak
zorundadır. Bunlar bize, belirli simgesel özellikler açısından, betimlenen
belirli atomsalönermeler durumunda, D ile Y nin bazı bileşimlerinin dışarda
bırakılması gerektiğini göstermelidir. Bunun ile birlikte, bu tür kurallar,
sorun olan görüngünün sonsal çözümlenmesine gerçekten ulaşana dek koyulamaz.
Bu, hepimizin haberi olduğu gibi, henüz başarılmış değil.
L. Wittgenstein, 1929, Aristoteles Derneği Bildirileri, Ek. cilt 9, 162-171.