L. Wittgenstein; Mantıksal Biçim Konusunda Bazı Açıklamalar
 

Sanat Tanımı Topluluğu      
 

Her önermenin bir anlamı ve bir biçimi vardır. Önermedeki (bağımsız anlamları olduğunda) tek tek sözcükleri veya simgeleri anlamlarından soyutlarsak, yani, önermenin değişmez anlamları olan sözcükleri yerine değişebilen karşılıkları üstlenebilen simgeleri koyarsak, önermenin arı biçiminin betisini elde ederiz.

Önermedeki değişmezlere uygulanan sözdizimi kuralları değişkenler için de geçerli olmalıdır. Bu, genel anlamdaki (sözdizimi ile simgesel dizimi birlikte karşılayan) sözdizimi sözcüğünü, yalnızca, bir sözcüğün bize hangi bağıntılar içersinde anlam sunduğunu anlatan ve böylece anlamsız yapıları dışlayan kurallar karşılığında kullanıyorum.

Bilindiği gibi doğaldilin sözdizimi bu amaç için (anlamsız yapıları dışlaması bakımından) tam olarak yeterli değildir. Bu dilin sözdizimi, “kırmızı yeşilden daha üstündür” veya “kendi kendisinde bir varlık olan Gerçek benim kendim için de bir varlık olabilir” gibi anlamsız sözdeönermelerin (pseudoproposition) kurulmasını, her durumda, engellemez.

Verilmiş önermeleri çözümlemeyi denediğimizde, genel olarak, önermelerin her birinin kendisinden daha yalın önermelerin, mantıksal toplamları, çarpımları veya öbür doğruluk işlevleri olduklarını buluruz. Ama, çözümlememiz, yeterince ileri götürüldüğünde, daha yalın önerme biçimlerine çözümlenemeyen önermesel biçimler noktasına ulaşmalıdır.

Çözümleme sonucunda, terimlerin temel (en sondaki) bağıntılarına, önermesel biçimi bozmadan koparılamayacak, doğrudan bağıntılara ulaşmalıyız. Bu, terimlerin temel bağıntısını karşılayan önermeleri, B. Russell'dan alıntılayarak, atomsalönerme diye adlandırıyorum.

Demek ki, atomsalönermeler önermelerin tanecikleridir (en küçük parçalarıdır). Bunlar, anlamları olan, özdeksel gereci içerir ve öbür bütün önermeler, yalnızca, bu gerecin bir sonucudur. Önermelerin özdeksel bağını (konu ile bağını) bu, atomsalönermelerde aramalıyız.

Atomsalönermelerin özdeksel bağını (konusu ile bağını) (dildışı karşılığı ile bağını) bulgulamak ve sözcüklerden veya simgelerden (yola çıkarak) konular ile bağıntısının yapılarını (nasıl olduklarını) kavramak (bilmek) bilgi kuramının alanına giriyor. Felsefe, çok titiz bir çalışma gerektiren bilgi kuramının, bazı sorunlarının üstesinden gelmeye, henüz, girişmedi.

Sözcüklerden yola çıkarak önermelerin konular ile bağıntısını kavramak için yöntemimiz nedir? Amacımız, doğaldilde bitmeksizin yanlış anlamalara yol açanları, bunları yanlış anlaşılmaktan kurtaracak bir simgeselleştirme ile anlatmaktır. Başka bir deyiş ile, mantıksal yapının görülmesini önleyen, sözdeönermelerin oluşmasına izin veren, bir terimin birden çok anlama geldiği doğaldili, sözdeönermeleri dışlayan, mantıksal yapının açık bir betisini veren, bir simgeselleştirme ile değiştirmeliyiz.

Şu an için, kesin olmayanın yerine açık bir simgeselleştirmeyi, ancak, mantıksal betisini yapmak istediğimiz görüngüleri denetleme yolu ile, onların mantık bakımından ayrımlılığını anlamaya çalışarak, geçirebiliriz. Yani, uygun bir çözümlemeye, ancak, önsel (a priori) olanaklar varsaymak yerine, belirli bir anlamda sonsal (a posteriori) olan, söylenebilir olanın kendisinin mantıksal araştırılması ile ulaşabiliriz.

İnsanlar, genellik ile, açık bir simgeselleştirmeyi önsel bir yaklaşım ile soruşturmaya eğilimlidir. Bunlarca, “atomsalönermelerin biçimi ne olabilir?” Sorusu, örneğin, “bunlar”, “iki veya daha fazla terimli bağıntısal önermelerdir” veya “özneyüklem önermeleridir” ve, belki de, “yüklemleri ve bağıntıları birbiri ile bağlayan önermelerdir” gibi, yanıtlanabiliyor. Ama, ben bütün bu yanıtların, (karşılıksız olduklarına) yalnızca, sözcükler ile oynamak olduğuna inanıyorum.

Bir atomsal biçim deneyden önce (a priori) bilinemez. Ve yaşanan (bilfiil, aktüel) görüngülerin (yaşantıların), kendi yapıları konusunda, bize, daha çoğunu göstermemesi beklenmedik bir şey olur. Atomsalönermelerin yapısı konusundaki, yukarda sözünü ettiğimiz türden, varsayımlara, bizi, özneyüklem biçimini ve bağıntısal biçimi kullanan, doğaldilimiz yönlendiriyor.

Atomsalönermelerin yapısı konusunda (dildışının değil) dilimizin yönlendirmesi yanıltıcı olabilir. Bunu bir benzetme ile açıklayabiliriz. Düzlem I ve düzlem II olarak iki koşut düzlem düşünelim. Düzlem | de çizili olan geometrisel biçimlerin, örneğin, ayrımlı boyut ve kılıklarda elipslerin ve dikdörtgenlerin görüntülerinin düzlem II ye yansıtılması istenmektedir bizden. Bunu yapmanın, öbürlerinin yanı sıra, iki yolunu düşünebiliriz. Birinci yol belirlediğimiz -örneğin, dikey yansıtma veya başka bir ad verdiğimiz- bir yansıtma yasasına uygun olarak, bütün geometrisel biçimleri düzlem I den düzlem II ye yansıtabiliriz.

Yansıtmanın ikinci yolu olarak, düzlem I deki her bir elipsin düzlem II de birer daire gibi ve her bir dikdörtgenin de birer kare gibi görüneceği yansıtma kuralını koymamızdır, çünkü, böyle bir gösterme yolu, düzlem II de yalnızca daireler ve kareler çizmeyi yeğlememiz, bazı nedenlerden ötürü, bize daha elverişli gelebilir. Kuşkusuz, düzlem II ye görüntüleri yansıtılmış geometrisel biçimlerin düzlem I deki asılları hemen çıkarsanamaz. Yansıtılmış görüntülerin asıl geometrisel biçimlerinin bir elips veya bir dikdörtgen olduğunu anlayabiliriz, ancak.

Asıl geometrisel biçimin belirli bir durumuna ulaşabilmek için, tek bir elipsin, önümdeki dairesel görüntü olarak yansıtılmasını sağlayan tekil yöntemi bilmemiz gerekir. Doğaldilin durumu bunun ile çok benzeşiyor. Eğer, düzlem I deki elipsler ve dikdörtgenler dildışının olay durumları gibi alınır ise, düzlem II deki daireler ve kareler de özneyüklem ve bağıntısal önerme biçimleri gibi görülebilir. Çok sayıda ayrımlı mantıksal biçimden, her zaman, çok sayıda ayrımlı yol ile yansıttığımız bu, özneyüklem ve bağıntısal önerme biçimleri, bizim tekil dilimizin genelleştirilmesi oluyor.

Ve tam da bu neden ile, (özneyüklem önermesi, bağıntısal önerme gibi) genelleştirmelerin kullanımından, betimlenen yaşantının gerçekleşmiş mantıksal biçimi konusunda -hiç anlaşılamaz olanlar dışında- sonuç alamayız. Birbiri ile ortak yanı olmayan "bu gazete sıkıcı", "hava güzel", "ben tembelim" gibi (ayrımlı) biçimler, kendilerini, özneyüklem önermeleri gibi, yani, görünüşte, aynı biçimde önermelermiş gibi sunuyor.

Şimdi, yaşantının bir çözümlemesine ulaşmaya çalıştığımızda, doğaldilin genelleştirmeleri ile çok az benzerliği olan mantıksal biçimler buluyoruz. Renkler, sesler gibi, tüm çeşitliliği ile uzay ve zaman biçimlerini tanıyoruz. Uzaysal ve zamansal nesneler olmak bakımından renkler, sesler ve benzerlerinin derecelenmesi, sürekli durum değişiklikleri ve çeşitli oranlardaki karışımları ile karşılaşıyoruz. Bütün bunları doğaldilimizin anlatım araçları ile (özneyüklemsel ve bağıntısal yapılar ile) kavrayamayız.

Ve, bu yazıda, yaşantıların mantıksal çözümlemesi konusundaki ilk kesin açıklamam, görüngülerin sunulumundaki sayısallığın atomsal önermelerin yapısına, sayı olarak -rasyonel ve irrasyonel-, girmesi gerektiğidir.

Bunu bir örnek ile gözümüzde canlandıracağım. İsteğe bağlı bir ölçekte, görüş alanımızın içine çizilmiş, birbirini dik kesen eksenlerden, kesişen doğrulardan oluşan bir dizge imgeleyelim. Bu durumda, görsel alanımızdaki her bir renkli bölgenin, kılığını ve konumunu, yerlemler dizgesine ve seçilen birime göre anlamı olan, sayısal anlatımlar ile betimleyebileceğimiz ve bu betimlemenin bir uygun mantıksal çokluğu olacağı, daha küçük bir çokluğu ileri süren bir betimlemenin ise uygun olmayacağı açıktır.

Yalın bir örnek verirsek, görülen anlatım "[6-9, 3-8]" B bölgesine karşılıktır. Bunun ile ilgili önermenin, örneğin, “B gridir”in simgesel anlatımı görülen simgedir "[6-9, 3-8 ] G", burada geçen "G" henüz çözümlenmemiştir. Sayılar arasındaki sürekli aralığı anlatan görülen sayısal anlatımlar "6-9" ve "3-8" yerlemsel dizgedeki bölgeyi belirtir ve gerçekliğin bizim simgeselleştirmemize yansıtıldığı yöntemin bir parçasıdır. Başka ikili sayılar arasındaki bir bölgenin bağıntısı, yukardaki değişkenlerde benzer biçimde anlatılabilir.

Bunun (gri bölgenin çözümlenmesinin), her bakımdan, yetkin bir çözümleme gibi ileri sürülmediğini söylememe gerek yok; zaman boyutunu dikkate almadım ve kullandığım iki boyutlu uzam, tek görüş açılı durumunda bile doğrulanamaz. Ben, yalnızca, görsel yaşantıların çözümlenmesine yöneldiğimizde, doğaldilin (dildışı konusunda) bizde oluşturduğu beklentilerden çok ayrımlı mantıksal biçimler ile karşılaşacağımıza dikkati çekmek istiyorum.

Atomsal önermelerde sayıların geçmesi, benim görüşüme göre, olağan ötesi bir simgeselleştirmenin bir özelliği değil, (anlatımın) göstermenin temel, dolayısı ile, asıl özelliklerinden biridir. Ve -doğaldilde anlatabileceğimiz kadarı ile- derecelendirilebilen niteliklerin, yani, bir zamansal veya uzamsal aralık süresi veya uzunluğu, bir ses tonu yüksekliği, bir renk tonu açıkkoyu değeri veya yeğinliği gibi niteliklerin anlatımında, sayıların atomsalönerme biçimlerinde bulunması gerekli oluyor.

Bir derecesinin öbürü ile bağdaşmaz olması, bu, derecelendirilebilen niteliklerin ıralayıcı özelliğidir. Bir renk tonu, aynı anda, iki ayrımlı açıkkoyu değerinde veya yeğinlik derecesinde olamaz; bir ses tonu da iki ayrımlı yükseklikte olmaz. Ve buradaki önemli nokta, bu anlatımların bir deneyimi anlatmamasıdır. Bunlar, bir anlamda, genelemedir.

Hepimiz bunu gündelik yaşamımızdan biliriz. Birisi bize, dışarıdaki hava sıcaklığının kaç derece olduğunu sorduğunda, örneğin, "yirmialtı derece" diye yanıtladığımızda, "otuzyedi derece mi?" diye, yeniden sorar ise "yirmialtı derece dedim" deriz. Burada, ekleme gerektirmeyen tam bir betimlemesi olarak, -örneğin, sıcaklık- bir derecenin kaç olduğu anlatılıyor. Saatin kaç olduğu sorulduğunda da, bunun gibi, saatin kaç olduğu ile birlikte kaç olmadığını da söylüyoruz.

Bir niteliğin derecesini anlatan bir önermenin, -benim de kısa süre önce aklıma gelen- tek tek nicelik önermelerinin bir mantıksal çarpımına ile ek bir bütünleyici önermeye çözümlenebileceği sanılabilir. Cebimdekileri “cebimde bir peni, bir şilin, iki anahtar-dan (var ve) başka bir şey yok” diyerek betimleyebilirim. Buradaki "(cebimde) başka bir şey yok" anlatımı bütünleyici önermedir. Ama, bu örnek (bu örneği), bir derecelendirme önermesi çözümlemesi olarak verilmiyor (vermiyorum).

Derecelendirme ile ilgili önerme yukardaki, cepte bulunanlar ile ilgili önerme yapısında değildir: Açıkkoyu birimine görülen simgeyi b verelim ve görülen E(b) simge, görülen E varlığın (tikelin) bir derece açıkkoyu değerinde olduğunun anlatımı olsun, o zaman görülenin E iki derece açıkkoyu değerinde olduğunu söyleyen görülen E(2b) önerme, görülen E(b)&E(b) mantıksal çarpıma çözümlenebilir. Ama, görülen simge E(2b) çözümlendiğinde görülen simgeye E(b) eşittir. Öte yandan, birimler arasında ayrım yaparak görülen simgeyi E(2b)=E(b´)&E (b´´) yazdığımızda, varlığın iki ayrımlı açıkkoyu biriminde olduğunu varsayıyoruz ki bu açıkça saçmadır. Belirli bir varlıkta (tikelde), aynı zamanda, bunlardan biri bulunabileceğinden, bunlardan hangisinin -b´veya b´´- onda bulunduğu sorusu yöneltilir.

Bir niteliğe bir derece bağlayan anlatımın çözümlenmesinin daha ileriye götürülemeyeceğini ve ayrımlı dereceler bağıntısının bir içsel bağıntı olduğunu ve, bu neden ile, ayrımlı derecelere gönderme yapan anlatımlar arasındaki içsel bir bağıntı ile gösterilmesi gerektiğini savlıyorum. Yani, atomsal anlatım, bağlayacağı derece ile aynı çoklukta (sayıda) olmalıdır ve, bundan, sayıların atomsal önerme biçimlerine girmesi gerektiği sonucu çıkıyor.

Çözümlenemeyen (atomsal) derece anlatımlarının karşılıklı olarak birbirleri ile bağdaşmaması, birkaç yıl önce yayınladığım ve atomsal önermelerin (mantıksal olarak birbirinden bağımsız olduklarını ileri süren) birbirleri ile bağdaşmaz olmamalarını gerektiren bir inanç ile çelişiyor. Ben, burada, özellik ile, “çelişik” değil “bağdaşmaz” diyorum, çünkü, bu iki terim arasında ayrım var: Atomsal önermeler birbirleri ile çelişik olamasa da bağdaşmaz olabilir. Şimdi bunu açıklamaya çalışacağım.

Yerine koyma örneklerinden yalnızca tek biri için doğru bir önerme verebilen işlevler vardır, çünkü –ne demek istediğimi şöyle anlatabilirim belki– bu işlevlerde yalnızca, tek bir varlığa yer vardır. Örneğin, görme alanımızın belirli bir B bölgesinde, belirli bir Z zamanında bir S renginin varlığını öne süren bir önermeyi alalım. Bu önermeyi görülen "SBZ" biçimde yazacağım ve böyle bir anlatımın nasıl daha da çözümlenebileceği konusuna girmeyeceğim. Görülen simge "MBZ" ise, M renginin Z zamanında B bölgesinde olduğunu gösteriyor. Bu anlatımları şu biçimde yazdığımızda "SBZ&MBZ" bu, çoğumuz ve, gündelik yaşamda hepimiz için, -yalnızca yanlış bir önerme olmak ile kalmayıp- bir çeşit çelişkiyi gösterir.

Şimdi, derece anlatımları -eskiden sandığım gibi- çözümlenebilseydi, bu çelişkiyi ("SBZ&MBZ"), S nin S renginin bütün derecelerini kapsadığını ama, M renginin hiçbir derecesini kapsamadığını ve M nin M renginin bütün derecelerini kapsadığını ama, S renginin hiçbir derecesini kapsamadığını söyleyerek, açıklayabilirdik. Bundan, derece anlatımlarını eleyecek bir çözümlemenin yapılamayacağı sonucu çıkar. Bu durumda, görülen simge ile SBZ görülenin MBZ bağdaşmazlığının görülenin MBZ yanı sıra görülenin SBZ de, bir anlamda, tamamlanmış olmasından kaynaklandığına inanıyorum. Gerçekte, simgesi görülen “() BZ” işleve karşılık gelen önermede, yalnızca, bir varlığa (örneğin, bir renge) yer vardır -iskemleye bir kişinin oturabilmesi gibi-. Görülen “SBZ” ile görülenin “MBZ” mantıksal çarpımının simgesini (görülen "SBZ&MBZ" simge) oluşturmamıza olanak veren simgeleştirmemiz, demek ki, burada, gerçekliğe uygun bir beti ortaya koymuyor.

Bir başka yerde, bir önermenin "gerçekliği yansıtması"ndan söz etmiştim. Bunun ile ben, varlıkların (entity) biçimlerinin, bu varlıklar konusundaki, önermenin biçimi içinde bulunduğunu söylemek istiyordum.Tıpkı, daha önce geçen, düzlem II deki bir betinin yansıtma yöntemi ile birlikte düzlem I üzerinde geometrisel nesnenin biçiminin (ne olduğunun) kararlaştırılmasını sağladığı gibi, tümce de gerçeği tümceye yansıtan yansıtma yöntemi ile birlikte, varlıkların mantıksal biçiminin ne olduğunun kararlaştırılmasını sağlar. Bu açıklamanın, görülenlerin SBZ ve MBZ bağdaşmazlığının açıklanmasının da yolunu gösterdiğine inanıyorum.

İki önermede, konu olarak aldıkları, aynı varlığın biçimi bulunduğunda (kapsandığında), bu iki önermenin bu biçim nedeni ile çatışması olanaklıdır. “Bu iskemlede şimdi Brown oturuyor” ile “bu iskemlede şimdi Jones oturuyor” önermelerinin ikisi de, bir anlamda, özne terimi olarak iskemleyi alıyor.

Ama, bu önermelerin mantıksal çarpımı Brown ile Jones’un ikisini birden aynı iskemleye oturtacak, yani, onları aynı bir yere koyacak ve bu da bir çatışmaya, bu terimlerin karşılıklı olarak birbirini dışlamasına yol açacaktır. Bu bağdaşmazlık kendini simgeselleştirmede nasıl gösterir? Görülen p q önermelerin mantıksal çarpımını (“ve” mantıksal bağlacı ile doğruluk durumunu), görülen biçimde yazabiliriz:

Bu iki önerme (p q) görülen SBZ MBZ önermeler olduğunda ne olur? Bu durumda, olanaksız bir bileşimi gösterdiğinden, üst satır olan “DDD” ortadan kalkmalıdır. Buradaki doğru olanaklar görüldüğü gibidir:

Yani, görülen SBZ MBZ önermelerin bir mantıksal çarpımı yoktur ve burada bir çelişki değil bağdaşmazlık görülür. Çelişki olsaydı, çizelgenin görüldüğü
gibi olması gerekirdi. Ama, bu saçmadır, çünkü bu çizelgenin en üst satırı “DDY”, önermeye (bileşik önermeye) gerçekteki olanaklardan, daha büyük sayıda mantıksal olanak tanıyor.

Saçma yapıların (olanaksız bileşimlerin) oluşumunu engellememesi mantıksal yazımımızın bir eksikliğidir ve yetkin bir gösterim, bu tür yapıları belirli mantıksal sözdizimi kuralları ile dışlamak zorundadır. Bunlar bize, belirli simgesel özellikler açısından, betimlenen belirli atomsalönermeler durumunda, D ile Y nin bazı bileşimlerinin dışarda bırakılması gerektiğini göstermelidir. Bunun ile birlikte, bu tür kurallar, sorun olan görüngünün sonsal çözümlenmesine gerçekten ulaşana dek koyulamaz. Bu, hepimizin haberi olduğu gibi, henüz başarılmış değil.

L. Wittgenstein, 1929, Aristoteles Derneği Bildirileri, Ek. cilt 9, 162-171.